Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 3.8. - strona 25

Oblicz długość boków trójkąta ABC, jeśli $\cos ∢ BAC = \frac{25}{32}, | BC | = | AB | - 3, | AC | = | AB | - 2$

$| AB | = x, x > 3$ ${(x - 3)}^{2} = x^{2} + {(x - 2)}^{2} - 2 \cdot x \cdot (x - 2) \cdot \frac{25}{32}$ $x^{2} - 6 x + 9 = x^{2} + x^{2} - 4 x + 4 - \frac{25}{16} x^{2} + \frac{25}{8} x$ $\frac{9}{16} x^{2} - \frac{41}{8} x + 5 =$ $9 x^{2} - 82 x + 80 = 0$ $∆ = (- 82) - 4 \cdot 9 \cdot 80 = 3844$ $x_{1} = \frac{82 - 62}{18} = \frac{20}{18} < 3$ $x_{2} = \frac{82 + 62}{18} = 8$ $| AB | = 8, | BC | = 5, | AC | = 6$

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos α$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, a $α$ to kąt leżacy naprzeciwko boku $a$ i na tej podstawie z powstałego rówania wyznacz wartość $x$ , a następnie długości boków tego trójkąta.

Zadanie 1, strona 193, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 74, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 12, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 45, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26, strona 282, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 42, Matematyka. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 48, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24., strona 29, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 92, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30., strona 182, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści