Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 15. - strona 37

Ustal prawdziwość podanych zdań, jeśli w trójkącie ABC dane są: $| AB | = \sqrt{5}, | BC | = \sqrt{6}, | AC | = \sqrt{7}$ . A. $\cos ∢ ABC = \frac{\sqrt{30}}{15}$ B. $\cos ∢ CAB = \frac{3}{\sqrt{35}}$ C. $\sin ∢ ABC = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{15}}$

${\sqrt{7}}^{2} = {\sqrt{5}}^{2} + {\sqrt{6}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{6} \cdot \cos ∢ ABC$ $7 = 5 + 6 - 2 \sqrt{30} \cos ∢ ABC$ $\cos ∢ ABC = \frac{4}{2 \sqrt{30}} = \frac{\sqrt{30}}{15}$ ${\sqrt{6}}^{2} = {\sqrt{5}}^{2} + {\sqrt{7}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} \cdot \cos ∢ CAB$ $6 = 5 + 7 - 2 \sqrt{35} \cos ∢ CAB$ $\cos ∢ CAB = \frac{6}{2 \sqrt{35}} = \frac{3}{\sqrt{35}}$ $\sin^{2} ∢ ABC = 1 - {(\frac{\sqrt{30}}{15})}^{2} = \frac{195}{225} = \frac{13}{15}$ $\sin ∢ ABC = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{15}}$

Odp. P,P,P

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos α$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, a $α$ to kąt leżacy naprzeciwko boku $a$ i na tej podstawie oblicz cosinus podanych kątów trójkąta. Następnie skorzystaj z jedynki trygonometrycznej, aby wyznaczyć sinus kąta ABC.

Zadanie 4., strona 61, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 75, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie sprawdzające IV, strona 74, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 58, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie Co było na lekcji 11, strona 102, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń część 1 - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 1, strona 57, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 136, strona 213, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 37, Matematyka. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Pytania i polecenia 3, strona 288, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 61, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści