Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 15. - strona 37

Ustal prawdziwość podanych zdań, jeśli w trójkącie ABC dane są: $| AB | = \sqrt{5}, | BC | = \sqrt{6}, | AC | = \sqrt{7}$ . A. $\cos ∢ ABC = \frac{\sqrt{30}}{15}$ B. $\cos ∢ CAB = \frac{3}{\sqrt{35}}$ C. $\sin ∢ ABC = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{15}}$

${\sqrt{7}}^{2} = {\sqrt{5}}^{2} + {\sqrt{6}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{6} \cdot \cos ∢ ABC$ $7 = 5 + 6 - 2 \sqrt{30} \cos ∢ ABC$ $\cos ∢ ABC = \frac{4}{2 \sqrt{30}} = \frac{\sqrt{30}}{15}$ ${\sqrt{6}}^{2} = {\sqrt{5}}^{2} + {\sqrt{7}}^{2} - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} \cdot \cos ∢ CAB$ $6 = 5 + 7 - 2 \sqrt{35} \cos ∢ CAB$ $\cos ∢ CAB = \frac{6}{2 \sqrt{35}} = \frac{3}{\sqrt{35}}$ $\sin^{2} ∢ ABC = 1 - {(\frac{\sqrt{30}}{15})}^{2} = \frac{195}{225} = \frac{13}{15}$ $\sin ∢ ABC = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{15}}$

Odp. P,P,P

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos α$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, a $α$ to kąt leżacy naprzeciwko boku $a$ i na tej podstawie oblicz cosinus podanych kątów trójkąta. Następnie skorzystaj z jedynki trygonometrycznej, aby wyznaczyć sinus kąta ABC.

Zadanie 5., strona 12, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.3., strona 339, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.106., strona 55, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Pytanie Podejmij temat, strona 55, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 357, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 72, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 44., strona 66, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.162, strona 70, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 139, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 11, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści