Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2.6. - strona 18

Wyznacz długości boków równoległoboku, jeśli jego przekątna ma długość 24 cm i dzieli kąt rozwarty równoległoboku ma kąty o miarach $45^{o}$ i $75^{o}$ .

$180^{o} - 45^{o} - 75^{o} = 60^{o}$ – kąt ostry równoległoboku $a, b$ – boki równoległoboku $\frac{a}{\sin 45^{o}} = \frac{24}{\sin 60^{o}}$ $a = \frac{24 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 8 \sqrt{6} cm$ $\frac{b}{\sin 75^{o}} = \frac{24}{\sin 60^{o}}$ $a = \frac{24 \cdot \sin (45^{o} + 30^{o})}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 16 \sqrt{3}$

Wyznacz brakującą miarę kąta ostrego równoległoboku, a następnie skorzystaj z twierdzenia sinusów $\frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin β} = \frac{c}{\sin γ}$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, a $α, β, γ$ to kąty odpowiednio przeciwległe do tych boków i na tej podstawie wyznacz długość boków tego równoległoboku.

Zadanie 7, strona 268, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 151, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 36, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 71, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 237, strona 111, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 52, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12*, strona 210, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 229, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 14, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 165, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści