Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2.7. - strona 18

Wyznacz miary kątów i długości boków trapezu z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, jeśli w trapezie równoramiennym ABCD, w którym $AB \lor DC$ , przekątna AC ma długość 8 cm, $∢ CAB = 22^{o}$ i $∢ ACB = 113^{o}$ .

$∢ B = ∢ A = 180^{o} - 113^{o} - 22^{o} = 45^{o}$ $∢ C = ∢ D = 180^{o} - 45^{o} = 135^{o}$ $\frac{8}{\sin 45^{o}} = \frac{c}{\sin 22^{o}}$ $c = \frac{8 \cdot 0,3746}{0,7071} \approx 4,24 cm$ $\frac{8}{\sin 45^{o}} = \frac{b}{s \in 113^{o}}$ $b = \frac{8 \cdot \sin 67^{o}}{0,7071} = \frac{8 \cdot 0,9205}{0,7071} \approx 10,41 cm$ $\frac{8}{\sin 135^{o}} = \frac{a}{\sin 23^{o}}$ $a = \frac{8 \cdot 0,3907}{0,7071} \approx 4,42 cm$

Wyznacz miary kątów trapezu, a następnie skorzystaj z twierdzenia sinusów $\frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin β} = \frac{c}{\sin γ}$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, a $α, β, γ$ to kąty odpowiednio przeciwległe do tych boków i na tej podstawie wyznacz długość boków tego trapezu.

Zadanie 3., strona 114, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7, strona 61, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 236, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 3, strona 132, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 53, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10.25, strona 100, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 54, Matematyka z plusem. Klasa 2. Ćwiczenia podstawowe – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 2, Matura z matematyki. Poziom rozszerzony. 2018

Zadanie 29., strona 90, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury 2., strona 211, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści