Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 13. - strona 37

Ustal prawdziwość podanych zdań, jeśli boki trójkąta mają się do siebie ja 3:5:6. Wynika stąd, że
A.Trójkąt ten jest rozwartokątny
B.Cosinus największego kąta tego trójkąta jest równy $\frac{- 1}{15}$ C.Cosinus najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy $\frac{13}{15}$

${(6 x)}^{2} = {(3 x)}^{2} + {(5 x)}^{2} - 2 \cdot 3 x \cdot 5 x \cdot \cos γ$ $36 x^{2} = 9 x^{2} + 25 x^{2} - 30 x^{2} \cos γ$ $\cos γ = \frac{- 2}{30} = \frac{- 1}{15}$ ${(3 x)}^{2} = {(6 x)}^{2} + {(5 x)}^{2} - 2 \cdot 6 x \cdot 5 x \cdot \cos α$ $9 x^{2} = 36 x^{2} + 25 x^{2} - 60 x^{2} \cos α$ $\cos α = \frac{52}{60} = \frac{13}{15}$

Odp. P,P,P

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos α$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, a $α$ to kąt leżacy naprzeciwko boku $a$ i na tej podstawie oblicz cosinus największego kąta – leżącego naprzeciwko najdłuższego boku oraz cosinus najmniejszego kąta – leżącego naprzeciwko najkrótszego boku. Zauważ, że dla kąta rozwartego cosinus przyjmuje wartość ujemną.

Zadanie 7., strona 176, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 199, Matematyka z plusem. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 79., strona 265, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 34, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 8, Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Kwiecień 2020

Zadanie 6., strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 3/3 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 56, Matematyka. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 1, strona 13, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 21, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 84, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści