Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 3.6., c) - strona 24

Ustal, jakim trójkątem ze względu na kąty jest trójkąt o bokach podanej długości. $3 \sqrt{2},4,1 + \sqrt{2}$

${(3 \sqrt{2})}^{2} = 4^{2} + {(1 + \sqrt{2})}^{2} - 2 \cdot 4 \cdot (1 + \sqrt{2}) \cos α$ $18 = 16 + 1 + 2 \sqrt{2} + 2 - (8 + 8 \sqrt{2}) \cos α$ $\cos α = \frac{1 + 2 \sqrt{2}}{8 + 8 \sqrt{2}} > 0$

Trójkąt jest ostrokątny.

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos α$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, a $α$ to kąt leżacy naprzeciwko boku $a$ i na tej podstawie oblicz cosinu największego kąta – leżącego naprzeciwko najdłuższego boku. Zauważ, że dla kąta ostrego cosinus jest dodatni, dla rozwartego ujemny, a dla prostego równy 0.

Zadanie 2., strona 87, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28., strona 46, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 198, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 6, strona 70, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy to już potrafisz? 2., strona 280, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 50., strona 102, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 34, strona 23, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2021

Zadanie Czy to już potrafisz? 5., strona 69, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 35, strona 250, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.87., strona 113, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści