Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 3. - strona 36

Wskaż zdanie prawdziwe, jeśli w trójkącie ABC dane są: $| AB | = 24, ∢ ABC = 45^{o}, ∢ CAB = 75^{o}$ . A. $| AC | = 8 \sqrt{3}$ B. $| AC | = 8 \sqrt{6}$ C. $| AC | = 12 \sqrt{6}$ D. $| AC | = 24 \sqrt{3}$

$∢ ACB = 180^{o} - 45^{o} - 75^{o} = 60^{o}$ $\frac{24}{\sin 60^{o}} = \frac{| AC |}{\sin 45^{o}}$ $| AC | = \frac{24 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{24 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{24 \sqrt{6}}{3} = 8 \sqrt{6}$ Odp. B. $| AC | = 8 \sqrt{2}$

Skorzystaj z twierdzenia sinusów $\frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin β} = \frac{c}{\sin γ} = 2 R$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, $α, β, γ$ to kąty odpowiednio przeciwległe do tych boków, a $R$ to długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i na tej podstawie wyznacz długość boku trójkąta.

Zadanie 9, strona 34, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.2., strona 79, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.113., strona 205, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 87, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 199, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 36., strona 108, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 65, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 12., strona 95, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 12, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2018

Zadanie 1.7., strona 38, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści