Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 1.17. - strona 11

Wyznacz $| \sin α - \cos α |$ , jeśli kąt $α$ jest wypukły i $\sin α + \cos α = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ .

$\sin α + \cos α = \frac{2 \sqrt{2}}{3}^{2}$ $\sin^{2} α + 2 \sin α \cos α + \cos^{2} α = \frac{8}{9}$ $1 + 2 \sin α \cos α = \frac{8}{9}$ $\sin α \cos α = \frac{- 1}{18}$ $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$ $\sin^{2} α - 2 \sin α \cos α + \cos^{2} α + 2 \sin α \cos α = 1$ ${(\sin α - \cos α)}^{2} = \frac{10}{9}$ $| \sin α - \cos α | = \frac{\sqrt{10}}{3}$

Podane równanie podnieś do kwadratu i wyznacz z niego wartość $\sin α \cos α$ . Następnie skorzystaj z jedynki trygonometrycznej i wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy. Podstaw znane wartości i z powstałego równania oblicz $| \sin α - \cos α |$ .

Zadanie 7, strona 5, Matura z matematyki. Arkusz próbny. Poziom rozszerzony. Listopad 2020

Zadanie 30, strona 44, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 328, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 93, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3 zamknięte, strona 108, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 105, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 29, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 99, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 241, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.[PS174], strona 48, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści