Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 3.3. - strona 24

Wyznacz długość boku BC oraz miary kątów trójkąta ABC z dokładnością do jednego stopnia, jeśli w trójkącie ABC dane są: $∢ A = 120^{o}, | AC | = 6, | AB | = 12$ .

${| BC |}^{2} = 6^{2} + 12^{2} - 2 \cdot 6 \cdot 12 \cdot \cos 120^{o} = 36 + 144 - 144$ $| BC | = \sqrt{252} = 6 \sqrt{7}$ $6^{2} = {(6 \sqrt{7})}^{2} + 12^{2} - 2 \cdot 6 \sqrt{7} \cdot 12 \cdot \cos ∢ B$ $36 = 252 + 144 - 144 \sqrt{7} \cos ∢ B$ $\cos ∢ B = \frac{360}{144 \sqrt{7}} \approx 0,9449$ $∢ B \approx 19^{o}$ $∢ C = 180^{o} - 120^{o} - 19^{o} = 41^{o}$

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos α$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, a $α$ to kąt leżacy naprzeciwko boku $a$ i na tej podstawie oblicz długość podanego boku i cosinusy pozostałych kątow oraz ich miary.

Zadanie 3.62, strona 56, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zestaw 1 9., strona 180, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 39, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 3, strona 169, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 112, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 58, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 12., strona 60, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie co umiem 4?, strona 103, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 219, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 84, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści