Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4. - strona 20

Wyznacz prawdziwość podanych zdań, jeśli $α, β, γ$ będą kątami trójkąta ABC, $a, b, c$ – bokami odpowiednio przeciwległymi oraz $α = 30^{o}$ .A. $\frac{b}{c} = \frac{\sin β}{\sin γ}$ B. $\frac{a}{c} = \frac{\sin γ}{2}$
C.Długość jednego z boków trójkąta jest równa promieni okręgu opisanego na tym trójkącie.

$\frac{b}{\sin β} = \frac{c}{\sin γ}$ $\frac{b}{c} = \frac{\sin β}{\sin γ}$ $\frac{a}{\sin 30^{o}} = \frac{c}{\sin γ}$ $\frac{a}{c} = \frac{2}{\sin γ} \neq \frac{\sin γ}{2}$ $\frac{a}{\sin 30^{o}} = 2 R$ $a = 2 R \cdot \frac{1}{2} = R$

Odp. P, F, P

Skorzystaj z twierdzenia sinusów $\frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin β} = \frac{c}{\sin γ} = 2 R$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, $α, β, γ$ to kąty odpowiednio przeciwległe do tych boków, a $R$ to długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i na tej podstawie ustal prawdziwość podanych zdań.

Zadanie 8.4., strona 295, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 12, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 81, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 7, strona 88, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 18, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2015

Zadanie 9.23., strona 311, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 32., strona 336, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4., strona 83, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 13., strona 15, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 265, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści