Musisz obliczyć zadane kąty w okręgu wpisanym w kąt.
Istnieją dwa przypadki i zadane kąty mogą wynosić 100° lub 80°.
Sytuacja przedstawiona na rysunku:
Dodajmy oznaczenia: A, B – punkty styku stycznych do okręgu
O – punkt przecięcia się stycznych w punktach A i B
S – środek okręgu
C – pewny punkt okręgu z polecenia (1 przypadek)
D – pewny punkt okręgu z polecenia (2 przypadek)
Z polecenia wiemy, że:
Odcinki |SA| oraz |SB| (promienie okręgu) tworzą z odpowiednimi stycznymi kąty proste:
Więc:
Z twierdzenia o kątach przeciwległych w czworokątach wpisanych w okrąg:
Zadanie 1.1.
146Zadanie 1.4.
147Zadanie 1.8.
147Zadanie 1.13.
147Zadanie 1.18.
148Zadanie 1.19.
148Zadanie 1.24.
148Zadanie 1.27.
148Zadanie 2.1.
159Zadanie 2.2.
159Zadanie 2.7.
159Zadanie 2.12.
148Zadanie 3.3.
174Zadanie 3.12.
175Zadanie 3.13.
175Zadanie 3.15.
176Zadanie 4.2.
183Zadanie 4.3.
184Zadanie 4.4.
184Zadanie 4.6.
184Zadanie 4.7.
184Zadanie 4.8.
184Zadanie 4.9.
184Zadanie Prosto do matury 5.
186Zadanie 5.2.
192Zadanie 5.3.
192Zadanie 5.6.
193Zadanie 5.7.
193Zadanie 5.9.
193Zadanie 6.2.
208Zadanie 6.3.
209Zadanie 6.4.
209Zadanie 6.5.
209Zadanie 6.10.
210Zadanie 30.
217Zadanie 39.
218