Zadanie
Musisz obliczyć długość promienia opisanego okręgu.
Rozwiązanie
Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym wynosi:
Wyjaśnienie
Niech: a – długość boku trójkąta równobocznego
r – promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
Z własności trójkątów równobocznych wiemy, że promień tego okręgu równy jest 2/3 wysokości trójkąta równobocznego:
Z polecenia wiemy, że:
Podstawiając do poprzedniego równania:
Ostatecznie obliczając promień:
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Planimetria
139
1. Wstęp do planimetrii
140
Zadanie 1.1.
146Zadanie 1.4.
147Zadanie 1.8.
147Zadanie 1.13.
147Zadanie 1.18.
148Zadanie 1.19.
148Zadanie 1.24.
148Zadanie 1.27.
148
2. Okręgi i proste
149
Zadanie 2.1.
159Zadanie 2.2.
159Zadanie 2.7.
159Zadanie 2.12.
148
3. Kąty w kole
162
Zadanie 3.3.
174Zadanie 3.12.
175Zadanie 3.13.
175Zadanie 3.15.
176
4. Twierdzenie Talesa
178
Zadanie 4.2.
183Zadanie 4.3.
184Zadanie 4.4.
184Zadanie 4.6.
184Zadanie 4.7.
184Zadanie 4.8.
184Zadanie 4.9.
184Zadanie Prosto do matury 5.
186
5. Podobieństwo
187
Zadanie 5.2.
192Zadanie 5.3.
192Zadanie 5.6.
193Zadanie 5.7.
193Zadanie 5.9.
193
6. Trójkąty podobne
198
Zadanie 6.2.
208Zadanie 6.3.
209Zadanie 6.4.
209Zadanie 6.5.
209Zadanie 6.10.
210
. 7. Powtórzenie
213
Zadanie 30.
217Zadanie 39.
218