Musisz obliczyć długości podanych odcinków za pomocą własności w trójkątach.
Środkowe trójkąta wynoszą:
Przyjmując oznaczenia zgodnie z rysunkiem powyżej, możemy zauważyć, że:
Dlatego, że trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym, to środkowa |CF| jest jednocześnie jego wysokością, a kąty ∠AFC i ∠BFC są kątami prostymi. Możemy więc zapisać twierdzenie Pitagorasa:
Poprowadźmy dodatkowo wysokość trójkąta z wierzchołka A:
Wiedząc, że odcinek |AH| jest wysokością możemy stwierdzić:
Niech:
Możemy więc zapisać układ równań wynikający z twierdzenia Pitagorasa:
Podstawiając znane wartości i zależności:
Z dowolnego równania:
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta AEH:
Zadanie 1.1.
146Zadanie 1.4.
147Zadanie 1.8.
147Zadanie 1.13.
147Zadanie 1.18.
148Zadanie 1.19.
148Zadanie 1.24.
148Zadanie 1.27.
148Zadanie 2.1.
159Zadanie 2.2.
159Zadanie 2.7.
159Zadanie 2.12.
148Zadanie 3.3.
174Zadanie 3.12.
175Zadanie 3.13.
175Zadanie 3.15.
176Zadanie 4.2.
183Zadanie 4.3.
184Zadanie 4.4.
184Zadanie 4.6.
184Zadanie 4.7.
184Zadanie 4.8.
184Zadanie 4.9.
184Zadanie Prosto do matury 5.
186Zadanie 5.2.
192Zadanie 5.3.
192Zadanie 5.6.
193Zadanie 5.7.
193Zadanie 5.9.
193Zadanie 6.2.
208Zadanie 6.3.
209Zadanie 6.4.
209Zadanie 6.5.
209Zadanie 6.10.
210Zadanie 30.
217Zadanie 39.
218