Musisz obliczyć pole zadanego koła wykorzystując zależności wynikające z podobieństwa powstałych trójkątów.
Pole opisanego koła wynosi 144π.
Możemy zauważyć, że jeżeli znamy jedną z długości przyprostokątnych oraz pole trójkąta, to możemy obliczyć również długość drugiej przyprostokątnej:
Przyjmując oznaczenia zgodnie z rysunkiem powyżej, możemy zapisać:
Więc:
Możemy zauważyć, że trójkąty ABC, BDF i AED są do siebie podobne z cechy kąt – kąt – kąt. Możemy więc zapisać, równanie wynikające z równości stosunków odpowiednich przyprostokątnych, tzn.:
Znając długość promienia możemy obliczyć pole szukanego koła:
Zadanie 1.1.
146Zadanie 1.4.
147Zadanie 1.8.
147Zadanie 1.13.
147Zadanie 1.18.
148Zadanie 1.19.
148Zadanie 1.24.
148Zadanie 1.27.
148Zadanie 2.1.
159Zadanie 2.2.
159Zadanie 2.7.
159Zadanie 2.12.
148Zadanie 3.3.
174Zadanie 3.12.
175Zadanie 3.13.
175Zadanie 3.15.
176Zadanie 4.2.
183Zadanie 4.3.
184Zadanie 4.4.
184Zadanie 4.6.
184Zadanie 4.7.
184Zadanie 4.8.
184Zadanie 4.9.
184Zadanie Prosto do matury 5.
186Zadanie 5.2.
192Zadanie 5.3.
192Zadanie 5.6.
193Zadanie 5.7.
193Zadanie 5.9.
193Zadanie 6.2.
208Zadanie 6.3.
209Zadanie 6.4.
209Zadanie 6.5.
209Zadanie 6.10.
210Zadanie 30.
217Zadanie 39.
218