Dane:
ω0
v0
Niech:
r – promień obręczy
Niech oś układu współrzędnych będzie zwrócona pionowo w górę.
Zbadajmy ruch obręczy w trzech etapach:
Etap 1. – wznoszenie się z poślizgiem.
Działające na obręcz siły (siła grawitacji, siła, z jaką na obręcz działa zawodniczka i siła oporów ruchu) nie równoważą się, więc z drugiej zasady dynamiki dla ruchu postępowego, obręcz porusza się ruchem jednostajnie zmiennym (opóźnionym)
Możemy zapisać:
a ponieważ:
to otrzymujemy:
po przekształceniach:
czyli:
Etap 2. – zatrzymanie się
Gdy obręcz osiągnie maksymalny pułap, jej prędkość liniowa wyniesie zero:
Etap 3. – opadanie bez poślizgu
Zwrot wektora prędkości liniowej zmienił się, więc:
Z zebranych równań możemy zapisać:
Wartość v jest ujemna, gdyż obręcz porusza się przeciwnie do zwrotu osi, a więc:
Aby obręcz powróciła do zawodniczki, musi ona zakręcić nią do siebie.
Pamiętaj, w ruchu bez poślizgu prawdziwa jest równość v = ωr, natomiast w przypadku ruchu z poślizgiem zachodzi nierówność: v < ωr. Oznacza to, że w przypadku ruchu z poślizgiem prędkość liniowa środka masy ciała nie jest równa iloczynowi prędkości kątowej i promieniowi obręczy.