Dane:
m
α
Kula, staczając się, wykonuje ruch postępowy oraz ruch obrotowy
Na kulę działa siła ciężkości, siła tarcia i siła reakcji podłoża.
Rozpisując siłę ciężkości na składowe:
Moment bezwładności kuli:
Ponadto:
więc:
wracając do wcześniejszej równości:
Przyspieszenie nie zależy od promienia kuli, więc także i prędkość od niego nie zależy.
Zastanów się, jakie siły działają na kulę – są to siła ciężkości, siła reakcji podłoża oraz siła tarcia. Rozpisując siłę ciężkości na składowe, zauważ, że jedna z nich równoważy się z siłą reakcji podłoża. Wypadkowa pozostałych sił to z drugiej zasady dynamiki dla ruchu postępowego, iloczyn masy i przyspieszenia. Kula obraca się, więc z drugiej zasady dynamiki dla ruchu obrotowego, przyspieszenie kątowe jest równe ilorazowi wypadkowej momentu sił (tutaj jest to moment siły tarcia) i momentu bezwładności kuli (odczytaj z tabeli na końcu zbioru zadań). Wykorzystaj zależność między przyspieszeniem kątowym i przyspieszeniem liniowym, by wyznaczyć z zebranych równości przyspieszenie liniowe kuli. Zauważ, prędkość kuli zależy od przyspieszenia i czasu trwania ruchu, skoro przyspieszenie nie zależy od promienia bryły, to także prędkość od niego nie zależy.