Dane:
h = 0,3 m
s = 1,2 m
Z zasady zachowania energii:
moment bezwładności walca pustego w środku:
moment bezwładności walca z jednorodnego materiału:
ponadto:
więc:
dla walca pustego w środku:
dla pełnego walca:
Odpowiedź: Prędkość liniowa pustego w środku walca to
Wartość energii całkowitej obiektu na szczycie równi pochyłej jest równa wartości energii potencjalnej, czyli iloczynowi masy, przyspieszenia ziemskiego i wysokości równi. Obiekt na samym dole równi posiada energię będącą sumą energii kinetycznej ruchu postępowego środka masy oraz energii kinetycznej ruchu obrotowego wokół osi walca. Z zasady zachowanie energii, wartości w każdym z tych położeń są sobie równe. W tabeli na końcu zbioru zadań odszukaj potrzebne wzory na moment bezwładności każdej z brył, a prędkość kątową zapisz jako iloraz prędkości liniowej i promienia bryły. Wyznacz i wylicz z każdego wyrażenia wartość prędkości liniowej.