Dane:
l = 207 cm = 2,07 m
h = 180 cm = 1,8 m
R = 40 m
v = 50
Rozpatrzmy nieinercjalny układ odniesienia.
Na samochód działa siła ciężkości
Gdy
Gdy
więc:
Odpowiedź: Samochód jadący z prędkością
Pamiętaj, nieinercjalny układ odniesienia, to taki układ, który porusza się z pewnym przyspieszeniem względem pewnego innego układu odniesienia – w naszym przypadku wnętrze samochodu jest właśnie nieinercjalnym układem odniesienia. Zastanów się, jakie siły działają na pojazd – jest to siła ciężkości oraz siła odśrodkowa (samochód porusza się po łuku, który jest częścią pewnego okręgu), aby samochód przewrócił się, siła odśrodkowa musi być większa od siły ciężkości. Wypiszmy momenty podanych sił w miejscu styku koła, które porusza się po zewnętrznej części zakrętu, z podłożem – są to iloczyny danej siły, odległości od jej punktu przyłożenia i sinusa kąta pomiędzy tymi wektorami. Zbadajmy przypadek graniczny, czyli przyrównajmy do siebie wartości obu momentów sił, zastąp sinusy stosunkami odpowiednich wartości wektorów, następnie w miejsce siły grawitacji wpisz iloczyn masy i przyspieszenia ziemskiego, a siły odśrodkowej – iloczyn masy i szybkości (nasza szukana) do kwadratu, podzielonej przez promień zakrętu. Wyznacz szukaną wartość prędkości, samochód przewróci się, gdy prędkość pojazdu będzie większa od otrzymanego wyniku, czyli gdy przekroczy wartość graniczną. Zwróć uwagę, otrzymasz wynik podany w jednostce podstawowej, aby porównać go z danymi z treści zadania, zamień go na kilometry na godzinę.