W tym zadaniu musisz określić pole trójkąta ABC i długość odcinka CD w zależności od boku a.
Rysunek poglądowy:
|∡ACB| = 150°, |AC| = |BC| = a
Z przykładu 3, strona 240: „Prosta przechodząca przez wierzchołek kąta 150°, dzieli go w stosunku 4:1” więc:
150° = a + β
150° = 4β + β
150° = 5β /5
β = 30°⇒ α = 120°
Po podziale przez prostą l powstają dwa trójkąty:
Skorzystaj z twierdzenia na pole trójkąta, które uwzględnia sinus kąta w trójkącie i oblicz pole trójkąta ABC. Zauważ, że po podzieleniu trójkąta ABC, przez prostą l, powstały dwa trójkąty, których suma pól jest równa polu trójkąta ABC. Wyprowadź zależność:
PABC = PADC + PDBC i wyznacz zależność na długość odcinka |CD|.
Ćwiczenie 1.
219Ćwiczenie 2.
221Zadanie 1.
222Zadanie 2.
222Zadanie 3.
222Ćwiczenie 1.
225Zadanie 1.
226Zadanie 2.
226Zadanie 3.
226Ćwiczenie 1.
228Zadanie 1.
232Zadanie 5.
232Zadanie 6.
232Zadanie 7.
232Zadanie 1.
236Zadanie 2.
236Ćwiczenie 6.
240Zadanie 1.
240Zadanie 3.
241Zadanie 4.
241Zadanie 5.
241Zadanie 6.
241Zadanie 10.
241Zadanie 11.
241Zadanie 12.
241Zadanie 13.
241Ćwiczenie 2.
243Zadanie 1.
245Zadanie 2.
246Zadanie 3.
246Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 6.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 3.
249Zadanie 7.
249Ćwiczenie 2.
251Zadanie 5.
253Zadanie 6.
253Zadanie 16.
254Zadanie 17.
254Zadanie 11.
260Zadanie 13.
260Zadanie 14.
260Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 20.
260Zadanie 21.
260Zadanie 22.
261Zadanie 24.
261Zadanie 30.
261