W tym zadaniu musisz wykazać, że przekątne dzielą równoległobok na cztery trójkąty, których pola są sobie równe.
Rysunek poglądowy:
Przyjmij:
|AB| = |CD| = a
|BC| = |AD| = b
Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie swojej długości, punkcie E więc:
2d1–jedna przekątna równoległoboku
2d2–druga przekątna równoległoboku
PABE = 0,5∙d1∙d2∙sin α
PDEC = 0,5∙d1∙d2∙sin α
PABE = PDEC
PBCE = 0,5∙d1∙d2∙sin (180°–α)
PBCE = 0,5∙d1∙d2∙sin α
PADE = 0,5∙d1∙d2∙sin (180°–α)
PADE = 0,5∙d1∙d2∙sin α
PBCE = PADE = PABE = PDEC
Najpierw narysuj równoległobok, narysuj jego przekątne, zauważ, że przekątne w równoległoboku przecinają się w połowie, następnie wykorzystaj wzór na pole trójkąta z funkcją sinus i wyznacz pola czterech powstałych trójkątów.
Ćwiczenie 1.
219Ćwiczenie 2.
221Zadanie 1.
222Zadanie 2.
222Zadanie 3.
222Ćwiczenie 1.
225Zadanie 1.
226Zadanie 2.
226Zadanie 3.
226Ćwiczenie 1.
228Zadanie 1.
232Zadanie 5.
232Zadanie 6.
232Zadanie 7.
232Zadanie 1.
236Zadanie 2.
236Ćwiczenie 6.
240Zadanie 1.
240Zadanie 3.
241Zadanie 4.
241Zadanie 5.
241Zadanie 6.
241Zadanie 10.
241Zadanie 11.
241Zadanie 12.
241Zadanie 13.
241Ćwiczenie 2.
243Zadanie 1.
245Zadanie 2.
246Zadanie 3.
246Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 6.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 3.
249Zadanie 7.
249Ćwiczenie 2.
251Zadanie 5.
253Zadanie 6.
253Zadanie 16.
254Zadanie 17.
254Zadanie 11.
260Zadanie 13.
260Zadanie 14.
260Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 20.
260Zadanie 21.
260Zadanie 22.
261Zadanie 24.
261Zadanie 30.
261