W tym zadaniu musisz wyznaczyć pole figury, które jest częścią wspólną koła i kąta.
Rysunek pomocniczy:
|CD| = |CE| = 6 cm
|∡C| = 90°
Pole trójkąta DEC:
Trójkąt DEO
|DO| = |OE| = R, gdzie R–promień koła na którym opisany jest kąt
|∡DOE| = 2∙|∡C|
|∡DOE| = 2∙90°
|∡DOE| = 180°
Pole wycinka koła = połowa pola koła:
Pc–pole wspólnej części
Na początku tego zadania, narysuj rysunek pomocniczy, oznaczając na nim cięciwy i kąt prosty. Zauważ, że cięciwy łączą się w wierzchołu C a są oddalone o siebie o odległość 2R, gdzie R to promień okręgu opisanego. Wyznacz długość promienia R, a następnie wyznacz pole trójkąta DEC oraz pole wycinka kołowego. Kąt wycinka koła ma wartość 180°–z twierdzenia o kącie wpisanym, opartym na tym samym łuku: |∡DOE| = 2∙|∡C|. Zsumuj obliczone pola, a wynik to pole wspólnej części kąta i koła.
Ćwiczenie 1.
219Ćwiczenie 2.
221Zadanie 1.
222Zadanie 2.
222Zadanie 3.
222Ćwiczenie 1.
225Zadanie 1.
226Zadanie 2.
226Zadanie 3.
226Ćwiczenie 1.
228Zadanie 1.
232Zadanie 5.
232Zadanie 6.
232Zadanie 7.
232Zadanie 1.
236Zadanie 2.
236Ćwiczenie 6.
240Zadanie 1.
240Zadanie 3.
241Zadanie 4.
241Zadanie 5.
241Zadanie 6.
241Zadanie 10.
241Zadanie 11.
241Zadanie 12.
241Zadanie 13.
241Ćwiczenie 2.
243Zadanie 1.
245Zadanie 2.
246Zadanie 3.
246Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 6.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 3.
249Zadanie 7.
249Ćwiczenie 2.
251Zadanie 5.
253Zadanie 6.
253Zadanie 16.
254Zadanie 17.
254Zadanie 11.
260Zadanie 13.
260Zadanie 14.
260Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 20.
260Zadanie 21.
260Zadanie 22.
261Zadanie 24.
261Zadanie 30.
261