W tym zadaniu musisz obliczyć pole figury, będące częścią wspólną pól okręgów o środach w punktach A i C.
Rysunek pomocniczy:
Z treści zadania:
|KL| = |LM| = |MK| = a
|∡L| = |∡M| = |∡K| = 60°
Pole trójkąta KLM:
Pole wycinków: Pw
PwKLM = PwMKL = PwKLM
P1 = P2 = P3
P1 = PwKLM–PKLM
Pole wspólnej części:
Pc = P1 + P2 + P3 + PKLM
Pc = 3P1 + PKLM
Obwód części wspólnej, L–obwód:
Lc = L1 + L2 + L3
L1 = L2 = L3
Lc = 3L1
Zauważ, że powstała figura składa się z trzech długości łuku o kącie 60° i promieniu r = a oraz trójkąta równobocznego o długości boku a. W celu wyznaczenia pola figury–oblicz pole wycinka koła o promieniu a oraz pole trójkąta–otrzymany wynik to suma jednego pola łuku. Figura z treści zadania składa się z trzech łuków, więc pole całkowite to: Pc = P1 + P2 + P3 + PKLM , a obwód to suma trzech długości łuku wycinka koła o promieniu a i kącie 60°.
Ćwiczenie 1.
219Ćwiczenie 2.
221Zadanie 1.
222Zadanie 2.
222Zadanie 3.
222Ćwiczenie 1.
225Zadanie 1.
226Zadanie 2.
226Zadanie 3.
226Ćwiczenie 1.
228Zadanie 1.
232Zadanie 5.
232Zadanie 6.
232Zadanie 7.
232Zadanie 1.
236Zadanie 2.
236Ćwiczenie 6.
240Zadanie 1.
240Zadanie 3.
241Zadanie 4.
241Zadanie 5.
241Zadanie 6.
241Zadanie 10.
241Zadanie 11.
241Zadanie 12.
241Zadanie 13.
241Ćwiczenie 2.
243Zadanie 1.
245Zadanie 2.
246Zadanie 3.
246Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 6.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 3.
249Zadanie 7.
249Ćwiczenie 2.
251Zadanie 5.
253Zadanie 6.
253Zadanie 16.
254Zadanie 17.
254Zadanie 11.
260Zadanie 13.
260Zadanie 14.
260Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 20.
260Zadanie 21.
260Zadanie 22.
261Zadanie 24.
261Zadanie 30.
261