W tym zadaniu musisz obliczyć pole figury, która jest częścią wspólną tego kąta i koła.
Rysunek pomocniczy:
|AB| = 8 cm i |AC| = 5 cm
Obliczanie pól:
Pw–pole wycinka koła o promieniu R
PABC–pole trójkąta ABC
PABS–pole trójkąta ASB
PAB–pole wspólnej części kąta ASB z okręgiem
Pc–pole wspólnej części kąta i okręgu:
Pc = PABC + Pw–PABS
Na początku narysuj rysunek pomocniczy i wyznacz bok trójkąta AB, leżący naprzeciwko kąta 60°. Następnie wyznacz promień okręgu, w który wpisany jest trójkąt. Korzystając z twierdzenia o kącie środkowym, który jest oparty na tym samym łuku–wyznacz kąt ASB w trójkącie ABS. Następnie oblicz pola: trójkąta ABC, trójkąta ASB, wycinka kołowego ASB. Na koniec zauważ, że część wspólna kąta i koła–to suma wycinka koła ASB i trójkąta ABC minus pole trójkąta ASB, wykonaj operację matematyczną i oblicz część wspólną.
Ćwiczenie 1.
219Ćwiczenie 2.
221Zadanie 1.
222Zadanie 2.
222Zadanie 3.
222Ćwiczenie 1.
225Zadanie 1.
226Zadanie 2.
226Zadanie 3.
226Ćwiczenie 1.
228Zadanie 1.
232Zadanie 5.
232Zadanie 6.
232Zadanie 7.
232Zadanie 1.
236Zadanie 2.
236Ćwiczenie 6.
240Zadanie 1.
240Zadanie 3.
241Zadanie 4.
241Zadanie 5.
241Zadanie 6.
241Zadanie 10.
241Zadanie 11.
241Zadanie 12.
241Zadanie 13.
241Ćwiczenie 2.
243Zadanie 1.
245Zadanie 2.
246Zadanie 3.
246Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 6.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 3.
249Zadanie 7.
249Ćwiczenie 2.
251Zadanie 5.
253Zadanie 6.
253Zadanie 16.
254Zadanie 17.
254Zadanie 11.
260Zadanie 13.
260Zadanie 14.
260Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 20.
260Zadanie 21.
260Zadanie 22.
261Zadanie 24.
261Zadanie 30.
261