W tym zadaniu musisz obliczyć długości przekątnych w równoległoboku.
Rysunek pomocniczy:
d1, d2–przeciwprostokątne romby
Przekątna d2
d2 = √63 = √9∙17
d2 = 3√7 cm
Suma Kątów w równoległoboku = 360°
360° = 2∙60° + 2∙α
360° = 120° + 2α |–120°
2α = 240° | /2
α = 120 °
Przekątna d1
d1 = √117 = √9∙13
d1 = 3√13 cm
W pierwszym kroku narysuj ten równoległobok i opisz na nim dane, zawarte w treści zadania. Następnie podziel ten równoległobok na dwa trójkąty, z których każdy z nich zawiera po jednej przekątnej równoległoboku–d1 i d2. Skorzystaj z twierdzenia cosinusów, aby wyznaczyć długość tych przekątnych. Przy rozwiązywaniu skorzystaj z zależności, że równoległobok ma przeciwległe kąty równej mierze oraz z informacji, że suma kątów w równoległoboku jest równa 360°.
Ćwiczenie 1.
219Ćwiczenie 2.
221Zadanie 1.
222Zadanie 2.
222Zadanie 3.
222Ćwiczenie 1.
225Zadanie 1.
226Zadanie 2.
226Zadanie 3.
226Ćwiczenie 1.
228Zadanie 1.
232Zadanie 5.
232Zadanie 6.
232Zadanie 7.
232Zadanie 1.
236Zadanie 2.
236Ćwiczenie 6.
240Zadanie 1.
240Zadanie 3.
241Zadanie 4.
241Zadanie 5.
241Zadanie 6.
241Zadanie 10.
241Zadanie 11.
241Zadanie 12.
241Zadanie 13.
241Ćwiczenie 2.
243Zadanie 1.
245Zadanie 2.
246Zadanie 3.
246Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 6.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 3.
249Zadanie 7.
249Ćwiczenie 2.
251Zadanie 5.
253Zadanie 6.
253Zadanie 16.
254Zadanie 17.
254Zadanie 11.
260Zadanie 13.
260Zadanie 14.
260Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 20.
260Zadanie 21.
260Zadanie 22.
261Zadanie 24.
261Zadanie 30.
261