W tym zadaniu musisz wyznaczyć: długość odcinka CE, pola trójkątów AEC i EDB oraz miarę kąta ostrego między cięciwami AB i CD.
Rysunek pomocniczy:
–długość odcinka |CD|:
z twierdzenia o cięciwach okręgu:
|AE|∙|BE| = |ED|∙|CE| / |ED|
–pola trójkątów AEC i EDB:
Trójkąty AEC i EDB są podobne, mają taki sam kąt wierzchołkowy:
Z treści zadania:
PEDB + 210 = PAEC
–miara trójkąta ostrego między cięciwami AB i CD
α = 45°
W pierwszym kroku długość odcinka CE, wyznacz z twierdzenia o cięciwach okręgu. Następnie pola trójkątów–wyznacz, wykorzystując stosunek boków figur podobnych i twierdzenie o stosunku pól figur podobnych, a na koniec kąt ostry wyznacz, przekształcając wzór na pole trójkąta z funkcją sinus kąta, na wzór, z którego możesz wyznaczyć sinus kąta.
Ćwiczenie 1.
219Ćwiczenie 2.
221Zadanie 1.
222Zadanie 2.
222Zadanie 3.
222Ćwiczenie 1.
225Zadanie 1.
226Zadanie 2.
226Zadanie 3.
226Ćwiczenie 1.
228Zadanie 1.
232Zadanie 5.
232Zadanie 6.
232Zadanie 7.
232Zadanie 1.
236Zadanie 2.
236Ćwiczenie 6.
240Zadanie 1.
240Zadanie 3.
241Zadanie 4.
241Zadanie 5.
241Zadanie 6.
241Zadanie 10.
241Zadanie 11.
241Zadanie 12.
241Zadanie 13.
241Ćwiczenie 2.
243Zadanie 1.
245Zadanie 2.
246Zadanie 3.
246Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 6.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 3.
249Zadanie 7.
249Ćwiczenie 2.
251Zadanie 5.
253Zadanie 6.
253Zadanie 16.
254Zadanie 17.
254Zadanie 11.
260Zadanie 13.
260Zadanie 14.
260Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 20.
260Zadanie 21.
260Zadanie 22.
261Zadanie 24.
261Zadanie 30.
261