W tym zadaniu oblicz stosunek trójkątów CDS, ASD, ABS.
Rysunek pomocniczy:
Dodatkowo–|EF|–wysokość trapezu ABCD
|EF| = |ES| + |SF|
Trójkąty CDS i ABS, są podobne: |∡ASB| = |∡DSC|
PACD = 0,5∙|EF|∙|DC|
PCDS = 0,5∙|DC|∙|ES|
PACD = PCDS + PADS |–PCDS
PADS = PACD–PCDS
PADS = 0,5∙|EF|∙|DC|–0,5∙|DC|∙|ES|
PADS = 0,5∙|EF|∙|DC|–0,5∙|DC|∙|ES|
PADS = 0,5∙|DC|(|EF|–|ES|)
PADS = 0,5∙|DC|∙|SF|
Stosunek pól:
PCDS : PADS : PABS
4 : 10 : 25
Narysuj trapez ABCD, oznacz na nim wszystkie boki–podane w treści zadania, a dodatkowo oznacz na nim wysokość trapezu–odcinek EF oraz informację: |ES| + |SF| = |EF|. Trójkąty CDS i ABS, są podobne: |∡ASB| = |∡DSC|, więc wyznacz stosunek ich pól. W kolejnym kroku zauważ, że pole trójkąt ASD, to różnica pola trójkąta ACD i CDS. Wyznacz z różnicy pól, pole trójkąta ASD, a na koniec wyznacz stosunek pól trójkąta CDS : ASD : ABS.
Ćwiczenie 1.
219Ćwiczenie 2.
221Zadanie 1.
222Zadanie 2.
222Zadanie 3.
222Ćwiczenie 1.
225Zadanie 1.
226Zadanie 2.
226Zadanie 3.
226Ćwiczenie 1.
228Zadanie 1.
232Zadanie 5.
232Zadanie 6.
232Zadanie 7.
232Zadanie 1.
236Zadanie 2.
236Ćwiczenie 6.
240Zadanie 1.
240Zadanie 3.
241Zadanie 4.
241Zadanie 5.
241Zadanie 6.
241Zadanie 10.
241Zadanie 11.
241Zadanie 12.
241Zadanie 13.
241Ćwiczenie 2.
243Zadanie 1.
245Zadanie 2.
246Zadanie 3.
246Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 6.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 3.
249Zadanie 7.
249Ćwiczenie 2.
251Zadanie 5.
253Zadanie 6.
253Zadanie 16.
254Zadanie 17.
254Zadanie 11.
260Zadanie 13.
260Zadanie 14.
260Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 20.
260Zadanie 21.
260Zadanie 22.
261Zadanie 24.
261Zadanie 30.
261