W tym zadaniu musisz obliczyć pole największego koła, jakie można wyciąć z wycinka, podanego w treści zadania.
R–promień wycinka koła, r–promień okręgu wpisanego okręgu, α = 90°, Pw–pole wycinka koła
Pw = π cm2
Pw = (12 + 8√2)π
R2 = 4(12 + 8√2) / √
R = 4(1 + √2)
Rysunek pomocniczy:
Trójkąt UWO
|∡OUW| = 0,5α
|∡OUW| = 45°
|WO| = r,
|OU| = R–r
r = 4 cm
Z pola wycinka kołowego wyznacz promień tego wycinka, a następnie narysuj rysunek pomocniczy, na którym zaznacz: okrąg wpisany w ten wycinek, promień tego okręgu–r, a także poprowadź promień z wierzchołka U–który jest dwusieczną kąta prostego. Zauważ, że powstał trójkąt: UWO, o bokach: r, R–r, oraz kątach 90°, 45°, 45°, więc skorzystaj z twierdzenia sinusów i wyznacz promień okręgu wpisany w ten wycinek.
Ćwiczenie 1.
219Ćwiczenie 2.
221Zadanie 1.
222Zadanie 2.
222Zadanie 3.
222Ćwiczenie 1.
225Zadanie 1.
226Zadanie 2.
226Zadanie 3.
226Ćwiczenie 1.
228Zadanie 1.
232Zadanie 5.
232Zadanie 6.
232Zadanie 7.
232Zadanie 1.
236Zadanie 2.
236Ćwiczenie 6.
240Zadanie 1.
240Zadanie 3.
241Zadanie 4.
241Zadanie 5.
241Zadanie 6.
241Zadanie 10.
241Zadanie 11.
241Zadanie 12.
241Zadanie 13.
241Ćwiczenie 2.
243Zadanie 1.
245Zadanie 2.
246Zadanie 3.
246Zadanie 4.
246Zadanie 5.
246Zadanie 6.
246Zadanie 7.
246Zadanie 8.
246Zadanie 3.
249Zadanie 7.
249Ćwiczenie 2.
251Zadanie 5.
253Zadanie 6.
253Zadanie 16.
254Zadanie 17.
254Zadanie 11.
260Zadanie 13.
260Zadanie 14.
260Zadanie 18.
260Zadanie 19.
260Zadanie 20.
260Zadanie 21.
260Zadanie 22.
261Zadanie 24.
261Zadanie 30.
261