W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność kwadratową.
(8–x)(–x–8)–(2x + 1)2 ≥–64 | + 64
–(8–x)(x + 8)–(4x2 + 4x + 1) + 64 ≥ 0
–(8x + 64–x2–8x)–(4x2 + 4x + 1) + 64 ≥ 0
x2–64–(4x2 + 4x + 1) + 64 ≥ 0
–3x2–4x–1 ≥ 0
∆ = (–4)2–4(–3)(–1)
∆ = 16–12
∆ = 4 | √
√∆ = 2
Parabola ma ramiona skierowane do dołu, współczynnik kierunkowy jest mniejszy od zera więc:
W pierwszym kroku musisz przenieść wszystko na jedną stronę, a następnie pogrupować wyrażenia. W kolejnym kroku wyznacz wartości liczby x, dla jakich nierówność kwadratowa jest równa zeru, a następnie określ kierunek ramion paraboli i zapisz zbiór rozwiązań nierówności.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103