W tym zadaniu należy wyznaczyć dziedzinę funkcji s(t) oraz wyznaczyć największą wysokość, jaką osiągnie rzucony kamień.
Dziedzina funkcji s:
t ≥ 0 i 12t–5t2 ≥ 0
t(12–5t) ≥ 0
12–5t > 0⇒ 5t < 12
Wyznacz część wspólną: t ⋲< 0, 2.4>
s(t) = 12t–5t2, a < 0, więc smax dla wierzchołka funkcji W(p, q)
s(1,2) = 12∙1,2–5(1,2)2
s(1,2) = 14,4–7,2
s(1,2) = 7,2
smax = 7,2 m
Ramiona paraboli skierowane są do dołu, ponieważ wartość współczynnika a <0, więc funkcja osiąga wartość maksymalną w swoim wierzchołku. W związku z tym wyznacz argument wierzchołka oraz jego wartość, a także dziedzinę funkcji, czyli zbiór argumentów, dla których zarówno wzór funkcji f, jak i argument t są większe od zera bądź równe zeru. Następnie wyznacz wspólną cześć zbiorów.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103