W tym zadaniu należy wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej na podstawie danych z treści zadania.
Wierzchołek funkcji W(p, q) ⇔ p = 3
f(–1) = 0; C(8,27)
x1 = –1, x2 , p = 3
f(x) = a(x + 1)(x–7)
f(8) = a(8 + 1)(8–7)
f(8) = a(9)
27 = 9a | /9
a = 3 ⇔ f(x) = 3(x + 1)(x–7)
W(p, q) ⇔ p = 3 ⇔ f(3) = q
f(3) = 3(3 + 1)(3–7) ⇔ f(3) = 3(4)(–4) ⇔ f(3) = –48 ⇔ q = –48
f(x) = 3(x–3)2–48
Z treści zadania możemy ustalić wartości współrzędnej x wierzchołka funkcji f. Znamy już jedno z miejsc zerowych, więc, korzystając ze średniej arytmetycznej, wyznacz drugą wartość x, gdzie funkcja osiąga wartość zero. Następnie zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej i wstawiamy do niego punkt C, aby wyznaczyć wartość współczynnika a. Na koniec wyznacz wartość współrzędnej y, wierzchołka wykresu paraboli i zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103