W tym zadaniu musisz wyznaczyć wartość liczby x.
(2x2–1)2 = (x2–5)2
4x4–4x2 + 1 = x4–10x2 + 25 |–x4 + 10x2–25
3x4 + 6x2–24 = 0
t = x2, gdzie t ≥ 0
3t2 + 6t–24 = 0 | /3
t2 + 2t–8 = 0
(t + 4)(t–2) = 0
t + 4 = 0 ∨ t–2 = 0
t = –4 ∨ t = 2, dla t ≥ 0
t = 2 ⇔ x2 = 2
x = √2 ∨ x = –√2 ⇔ x ⋲ {–√2, √2}
W tym zadaniu musisz wymnożyć wyrażenia w nawiasach kwadratowych i przenieść wszystko na jedną stronę. Otrzymano równanie dwukwadratowe, które musisz sprowadzić do równania kwadratowego, stosując zapis pomocniczej zmiennej: t = x2, a następnie rozwiąż równanie i wyznacz wartości liczby t, a następnie liczby x.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103