W tym zadaniu należy wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej i przedziały monotoniczności funkcji f. Następnie wyznaczyć wartość współrzędnej y, czyli punktu leżącego zarówno na osi OY, jak i na paraboli, a także znaleźć symetryczny do niego punkt na funkcji f, a na koniec narysować wykres funkcji f.
Powyżej, wzór funkcji f w postaci ogólnej i wartość współczynnika „a”
Wierzchołek funkcji kwadratowej f: W(p, q)
⇔ wzór funkcji f w postaci kanonicznej
Zw: zbiór wartości y ⋲ (–∞, 3>
Monotoniczność funkcji:
f ↑ x ⋲ (–∞,–4> , f ↓ x ⋲ <–4 , + ∞)
A(0,–5) –punkt należący zarówno do paraboli wykresu funkcji f, jak i do osi OY
Punkt symetryczny B(xb,–5)
B(–8,–5)
W celu rozwiązania tego zadania należy wyznaczyć współrzędne wierzchołka funkcji f, odczytać ze wzoru funkcji f wartość współczynnika a, a następnie zapisać wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej. Sprawdzamy: znak współczynnika „a”, wartość współrzędnej x wierzchołka paraboli i wyznacz przedziały monotoniczności funkcji. Druga współrzędna paraboli pozwala na określenie zbioru wartości funkcji f. Punkt, który znajduje się zarówno na wykresie funkcji f, jak i na osi Y, musi mieć współrzędną x = 0, więc wyznacz drugą współrzędną z wykresu. Punkt, który jest symetryczny do punktu przecięcia paraboli z osią OY wyznacz ze wzoru na środek odcinka, gdzie punkt będący środkiem to wierzchołek paraboli, a na koniec szkicujemy wykres funkcji f.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103