W tym zadaniu musisz najpierw wyznaczyć długości przekątnych rombu, by móc obliczyć jego obwód.
x–długość krótszej przekątnej latawca (rombu) [m]
(x + 0,2)–długość dłuższej przekątnej latawca (rombu) [m]
x > 0
Pole rombu = 0,24 m2
Pole rombu =
, gdzie d1 i d2 to długości przekątnych rombu
x(x + 0,2) = 0,48
x2 + 0,2x = 0,48 |–0,48
x2 + 0,2x–0,48 = 0
∆ = (0,2)2–4∙(–0,48)∙1
∆ = 0,04 + 1,92
∆ = 1,96 | √
√∆ = 1,4
, gdzie
, więc:
x = 0,6 m
x + 0,2 = 0,8 m
c–długość boku latawca (rombu) [m] i c > 0
–długość krótszej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego
–długość dłuższej przyprostokątnej trojką prostokątnego
(0,3)2 + (0,4)2 = c2
0,09 + 0,016 = c2
0,025 = c2 | √
c = 0,5 ∨ c = –0,5, ale c > 0, więc
c = 0,5 m
Obwód latawca (rombu): 4⋅c = 4⋅0,5 = 2 m
W tym zadaniu musisz wykorzystać wzór na pole rombu, czyli iloczyn przekątnych podzielony przez liczbę 2 da nam powierzchnię rombu. Zauważ, że przekątne rombu przecinają się w jednym punkcie i tworzą 4 trójkąty prostokątne, którego przyprostokątne są połową długości przekątnych rombu. Przeciwprostokątna to bok rombu, więc długość wyznacz ze wzoru Pitagorasa: (0,3)2 + (0,4)2 = c2 i oblicz wartość c przy odpowiednich założeniach. Na koniec wyznacz obwód rombu, który równa się 4c, gdzie c to długość boku rombu.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103