W tym zadaniu musisz znaleźć dwie liczby, których różnica jest równa 5, a suma kwadratów tych liczb wynosi 1313.
x–pierwsza liczba
(x + 5)–druga liczba
x2 + (x + 5)2 = 1313
x2 + 25–10x + x2 = 1313
2x2–10x + 25 = 1313 |–1313
2x2–10x–1288 = 0 | /2
x2–5x–644 = 0
∆ = (–5)2–4(–644)∙1
∆ = 25 + 2576
∆ = 2601 | √
√∆ = 51
x1 = –28, x1 + 5 = –28 + 5 = –23
x2 = 23, x1 + 5 = 23 + 5 = 28
Te liczby to:–28,–23 lub 23, 28
W tym zadaniu należy przyjąć liczbę x jako 1 niewiadoma, następnie zauważ, że skoro różnica dwóch liczb jest równa 5, to x + 5 będzie oznaczało drugą liczbę. Następnie zapisz równanie na sumę kwadratów: x2 + (x + 5)2 = 1313, a na koniec wyznacz te liczby.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103