W tym zadaniu musisz znaleźć trzy kolejne liczby nieparzyste, gdzie kwadrat środkowej liczby jest większy o 345 od różnicy kwadratów największej i najmniejszej z nich.
x–pierwsza liczba nieparzysta
x + 2–druga liczba nieparzysta
x + 4–trzecia liczba nieparzysta
x = 2a + q, gdzie q–reszta z dzielenia liczby x przez 2, warunek nieparzystości.
(x + 4)2–x2 + 345 = (x + 2)2
x2 + 8x + 16–x2 + 345 = x2 + 4x + 4
8x + 16 + 345 = x2 + 4x + 4 |–x2–4x–4
–x2 + 4x + 357 = 0
∆ = (4)2–4∙357∙(–1)
∆ = 16 + 1428
∆ = 1444 | √
√∆ = 38
x1 = 21, x1 + 2 = 23, x1 + 4 = 25
x2 = –17, x1 + 2 = –15, x1 + 4 = –13
Te liczby to: 21, 23, 25, lub–17,–15,–13
W tym zadaniu należy przyjąć liczbę x jako pierwszą niewiadomą, x + 2 jako drugą niewiadomą, a x + 4 jako trzecią niewiadomą, ponieważ masz znaleźć trzy kolejne liczby nieparzyste. Różnica między 2. a 1. i między 3. a 2. wynosi 2. Pamiętaj, że po podzieleniu takiej liczby przez 2, otrzymamy resztę. Następnie zapisz równanie: (x + 4)2–x2 + 345 = (x + 2)2, ponieważ różnica kwadratów największej i najmniejszej z nich jest o 345 mniejsza od kwadratu środkowej. Następnie wyznacz wartości liczby x dla tego równania, a następnie ustal zestaw tych trzech liczb.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103