W tym zadaniu należy wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej na podstawie danych z treści zadania.
f(x) = ax2 + bx + c
x1 = –6, x2 = 4
Wierzchołek funkcji f: W(–1,0)
f(x) = a(x + 1)2⇔ f(x) = ax2 + 2ax + a
f(4) = a(4 + 1) 2
25a = 15 | /25
a = 0,6
b = 1,2
f(6) = 0,6( – 6)2 + 1,2( – 6) + c
0,6( – 6)2 + 1,2(–6) + c = 15
14,4 + c = 15 |–14,4
c = 0,6
f(x) = 0,6x2 + 1,2x + 0,6
Wartość współrzędnej x wierzchołka funkcji p wyznacz, ze średniej arytmetycznej punktów symetrycznych. Następnie ze wzoru na wierzchołek paraboli wyznacz zależność między współczynnikami a i b. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej i postawiamy do niego punkt (4, 15), aby wyznaczyć wartość współczynnika a, potem b, a na koniec, wstawiając punkt (6, 15) do wzoru funkcji w postaci ogólnej, wyznacz wartość współczynnika c i zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej z wyliczonymi wartościami liczbowymi współczynników a, b, c.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103