W tym zadaniu należy określić zbiór wartości funkcji f i ustalić, w jakich przedziałach funkcja jest rosnąca, malejąca, a także wyznaczyć równanie osi symetrii jej wykresu.
f(x) = (x + 2)2–4–wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej
Wierzchołek funkcji: W(–2,–4)
f(x) = x2 + 4x–wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej
a > 0, więc ymin = –4
Zbiór wartości: <–4, + ∞)
f ↑ x ⋲ <–2, + ∞)
f ↓ x ⋲ (–∞,–2>
Równanie osi symetrii: x = –2
Najpierw sprawdzamy wartość współczynnika kierunkowego a, aby ustalić, czy wierzchołek paraboli osiąga wartość minimalną funkcji kwadratowej, czy maksymalną, a następnie wyznacz współrzędne paraboli. Pierwsza współrzędna określa oś symetrii paraboli, a druga pozwala na ustalenie przedziałów monotoniczności funkcji.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103