W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność kwadratową.
2(x–3)2–27 < 3x(x–2) |–3x(x–2)
2(x2–6x + 9)–27–3x(x–2) < 0
2x2–12x + 18–27–3x2 + 6x < 0
–x2–6x–9 < 0 / (–1)
x2 + 6x + 9 > 0
(x + 3)2 > 0
x + 3 ≠ 0 |–3 ⇔ x ≠–3
x ⋲ R\ {–3}
W pierwszym kroku musisz przenieść wszystko na jedną stronę, a następnie pogrupować wyrażenia. Następnie zauważ, że wyrażenie: x2 + 6x + 9 to rozpisany wzór skróconego mnożenia: (x + 3)2. Jak wiadomo, każde wyrażenie podniesione do kwadratu jest większe od zera bądź równe zeru–w tym przykładzie do zbioru rozwiązań nierówności należą tylko te x, które są większe od zera, więc należy wykluczyć liczbę x, dla której równanie (x + 3)2 jest równe zeru.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103