W tym zadaniu należy wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej na podstawie danych z treści zadania.
Wierzchołek funkcji W(–4, 5)
f(x) = a(x + 4)2 + 5
f(–9) = 0
f(–9) = a(–9 + 4)2 + 5 ⇔ a(–9 + 4)2 + 5 = 0
25a + 5 = 0 |–5
25a = –5 | /25
a = –0,2
x1 = –9, x2, p = –4
f(x) = –0,2(x + 9)(x–1)
Z treści zadania możemy ustalić wartości współrzędnych wierzchołka funkcji f, a następnie wstawiamy te wartości do wzoru funkcji w postaci kanonicznej. W celu wyznaczenia współczynnika a podstawiamy do wzoru funkcji f, x = –9. Następnie wiemy, że średnia arytmetyczna miejsc zerowych funkcji f da nam wartość argumentu, który jest wierzchołkiem paraboli, więc przekształć tak wzór, aby wyznaczyć drugi argument będący miejscem zerowym funkcji f. Na koniec zapisz wzór w postaci iloczynowej.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103