W tym zadaniu należy obliczyć jaką największą i najmniejszą wartość posiada wyrażenie x2 + 4x + 5, w przedziale, gdzie x ⋲ <11, 25>.
x2 + 4x + 5
f(x) = x2 + 4x + 5, gdzie W–wierzchołek kwadratowy i W(p, q)
Dla x = –2, wyrażenie osiąga wartość minimalną, a–2 nie należy do przedziału <11, 25>, więc:
ymin = f(11), ymax = f(25),
f(11) = 112 + 4∙11 + 5
f(11) = 121 + 44 + 5 = 170
f(25) = 252 + 4∙25 + 5 = 625 + 100 + 5 = 730
W pierwszym kroku wyznacz wierzchołek paraboli funkcji f i sprawdź, czy znajduje się on w przedziale <11, 25>. Wierzchołek paraboli: x = –2 i –2 nie należy do przedziału <11, 25>, a ramiona paraboli skierowane są do góry, więc ymin = f(11), a ymax = f(11). Im dalej od wierzchołka funkcji znajduje się punkt, tym osiąga on większą wartość
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103