W tym zadaniu musisz obliczyć, dla jakich wartości liczby m, przedział rozwiązań liczby x mieści się w zbiorze: <–1, 9>.
x = 2m2 + 3m, x ⋲ <–1, 9>, więc:
x ≤ 9 ∧ x ≥–1
2m2 + 3m ≤ 9 ∧ 2m2 + 3m ≥–1
2m2 + 3m ≤ 9 |–9 ∧ 2m2 + 3m ≥–1 | + 1
2m2 + 3m–9 ≤ 0 ∧ 2m2 + 3m + 1 ≥ 0
1) 2m2 + 3m–9 ≤ 0
∆ = (3)2–4(2)(–9)
∆ = 9 + 72
∆ = 81 | /√
√∆ = 9
, a ramiona paraboli skierowane są do góry, więc:
1) 2m2 + 3m + 1 ≥ 0
∆ = (3)2–4∙2∙1
∆ = 9–8
∆ = 1 | /√
√∆ = 1
, a ramiona paraboli skierowane są do góry, więc:
, więc:
W tym zadaniu musisz zapisać nierówność z liczbą x, tak aby zbiór jej rozwiązań należał do przedziału: <–1, 9>. Skoro x = 2m2 + 3m, to przedział rozwiązań wyrażenia z liczbą m jest taki sam, więc zapisujesz nierówność i wyznaczasz zbiór jej rozwiązań. Przy rozwiązywaniu dochodzisz do zapisu 2m2 + 3m–9 ≤ 0 ∧ 2m2 + 3m + 1 ≥ 0, więc rozbijasz nierówność na 2 przypadki, wyznaczając zbiory rozwiązań nierówności i wyznaczasz część wspólną zbiorów rozwiązań nierówności.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103