W tym zadaniu należy znaleźć dwa punkty na wykresie funkcji kwadratowej f, które są symetryczne względem jej osi symetrii, czyli wartość ich współrzędnej y jest taka sama.
Wierzchołek funkcji f: W(–5, 13), więc:
Oś symetrii funkcji f: x = –5
Dane: x1, x2, gdzie f(x1) = f(x2)
A(–4, y1)
f(A) = –(–4 + 5)2 + 13 ⇔ f(A) = 12
x1 + x2 = –10 i x1 = –4
–4 + x2 = –10 | + 4
x2 = –6
f(–4) = f(–6) = 12
A(–4, 12); B(–6, 12)
Odczytujemy współrzędne wierzchołka paraboli, aby wyznaczyć oś symetrii funkcji f. Następnie wybieramy dowolną wartość x i wyznacz jej wartość y w celu ustalenia punktu na wykresie paraboli. Na koniec–skoro drugi punkt musi być symetryczny względem osi symetrii, tj. musi mieć taka sama wartość na wykresie, to wyznacz drugi punkt z równania na środek odcinka. Suma dwóch argumentów funkcji f dzielona przez 2 da nam punkt środkowy między nimi, czyli wartość x wierzchołka paraboli.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103