W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność kwadratową.
(5–3x)(2x–1) + 4(x–2)2 ≤ 9 |–9
(10x–5–6x2 + 3x) + 4(x2–4x + 4)–9 ≤ 0
–6x2 + 13x–5 + 4x2–16x + 16–9 ≤ 0
–2x2–3x + 2 ≤ 0 | /(–1)
2x2 + 3x–2 ≥ 0
∆ = (3)2–4∙2∙(–2)
∆ = 9 + 16
∆ = 25 | √
√∆ = 5
2x2 + 3x–2 = 0 ⇔ x = –2 ∨ x = 0,5
2x2 + 3x–2 ≥ 0 ⇔ x ⋲ (–∞,–2> ∪ < 0,5, + ∞)
W pierwszym kroku wymnóż nierówność przez liczbę 2, aby pozbyć się zapisu ułamkowego, a następnie przenieść wszystko na jedną stronę i pogrupuj wyrażenia. Następnie wyznacz wartości liczby x, dla jakich nierówność kwadratowa jest równa zeru, a następnie określ kierunek ramion paraboli i zapisz zbiór rozwiązań nierówności.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103