W tym zadaniu musisz znaleźć liczbę trzycyfrową, w której suma kwadratów wszystkich cyfr daje liczbę 38, cyfra jedności jest o 2 większa od cyfry setek, a cyfra dziesiątek jest o 3 mniejsza od cyfry jedności.
x–cyfra jedności liczby trzycyfrowej
(x–3)–cyfra dziesiątek liczby trzycyfrowej
(x–2)–cyfra setek liczby trzycyfrowej
(x–2)(x–3)(x)–zapis liczby trzycyfrowej
x ⋲ N∧ 0 ≤ x ≤ 9
x2 + (x–3)2 + (x–2)2 = 38
x2 + x2–6x + 9 + x2–4x + 4 = 38
3x2–10x + 13 = 38 |–38
3x2–10x–25 = 0
∆ = (–10)2–4∙3∙(–25)
∆ = 100 + 300
∆ = 400 | √
√∆ = 20
, gdzie:
x ⋲ N∧ 0 ≤ x ≤ 9, więc
x = 5, x–3 = 2, x–2 = 3
Ta liczba to: 325.
W tym zadaniu należy przyjąć liczbę x jako cyfrę jedności liczby trzycyfrowej, (x–3) to cyfra dziesiątek liczby trzycyfrowej, a (x–2) to cyfra setek liczby trzycyfrowej. Następnie zapisz równanie, w którym suma kwadratów cyfr liczby trzycyfrowej daje liczbę 38. Uwzględnij założenia, tj. x ⋲ N∧ 0 ≤ x ≤ 9, dzięki czemu przy rozwiązaniu równania kwadratowego przyjmiesz jako rozwiązanie liczbę, która spełnia powyższe założenia, a na koniec zapisz tę liczbę.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103