W tym zadaniu musisz znaleźć liczbę dwucyfrową, w której suma obu cyfr daje liczbę 8. Ponadto, jeśli przez tę liczbę przemnożysz przez liczbę o tych samych cyfrach, jednak zapisanych w odwrotnej kolejności, to da nam to liczbę 1885.
xy–zapis liczby dwucyfrowa
x–pierwsza cyfra liczby dwucyfrowej
y = 8–x–druga cyfra liczby dwucyfrowej
0 < x ≤ 9 ∧ x ⋲ N + –warunek dla liczby x
0 < x ≤ 9 | ⋅ (–1)
–9 ≤–x < 0 | + 8
–1 ≤ 8–x < 8 ∧ x ⋲ N +
(10 ⋅ x + y) ⋅ (10 ⋅ y + x) = 1855
(10x + 8–x) ⋅ (10[8–x] + x) = 1855
(9x + 8) ⋅ (80–10x + x) = 1855
(9x + 8)(80–9x) = 1855
720x–81x2 + 640–72x = 1855 |–1855
–81x2 + 648x–1215 = 0 | /(–81)
x2–8x + 15 = 0
∆ = (–8)2–4∙15∙1
∆ = 64–60
∆ = 4 | √
√∆ = 2
i 0 < x ≤ 9,–1 ≤ 8–x < 8 ∧ x ⋲ N +
Te liczby to: 35 albo 53.
W tym zadaniu należy przyjąć liczbę x jako jedną z cyfr liczby dwucyfrowej, a drugą liczbę jako 8–x, ponieważ suma dwóch cyfr daje liczbę 8. Zapisz również warunki, tj. jaka jest dziedzina liczby x. Zapisanie tej liczby w postaci sumy jej cyfr to (10x + 8–x), a zapis odwrotny cyfr w liczbie to (10[8–x] + x). Na koniec zapisz równanie z treści zadania i wyznacz tę liczbę.
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103