Zadanie
W tym zadaniu należy wyznaczyć wzór funkcji kwadratowej na podstawie danych z treści zadania.
Rozwiązanie
f(x) = a(x–p)2 + q dla wierzchołka W(–3,4): p = –3 i q = 4
f(x) = a(x + 3)2 + 4
f(–3) = 4 i f(–3) > 2, więc a < 0, czyli wierzchołek paraboli osiąga wartość maksymalną,
ymin = f(–1) = 2
f(–1) = a(–1 + 3)2 + 4 ⇔ 4a + 4 = 2 |–4
Wyjaśnienie
Należy określić, czy wierzchołek paraboli znajduje się w podanym przedziale i jeśli tak, to sprawdzamy, czy wartość wierzchołka jest większa, czy mniejsza od wartości minimalnej na tym przedziale. Wyznacz wtedy argument, który osiąga wartość minimalną w podanym przedziale, a następnie wyznacz wzór funkcji kwadratowej.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Funkcja kwadratowa
56
Przypomnienie wiadomości o funkcji kwadratowej z klasy 1.
56
Ćwiczenie 1.
56Ćwiczenie 2.
57Ćwiczenie 4.
58Zadanie 1.
59Zadanie 2.
59Zadanie 3.
59Zadanie 4.
59Zadanie 5.
59Zadanie 6.
59Zadanie 7.
60Zadanie 8.
60Zadanie 9.
60
Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej
61
Zadanie 1.
64Zadanie 2.
64Zadanie 3.
64Zadanie 4.
64Zadanie 5.
64Zadanie 6.
64Zadanie 7.
64Zadanie 8.
64
Miejsce zerowe funkcji kwadratowej. Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej
65
Ćwiczenie 1.
65Ćwiczenie 3.
69Zadanie 1.
71Zadanie 2.
71Zadanie 3.
71Zadanie 4.
71Zadanie 5.
71Zadanie 6.
71Zadanie 7.
71Zadanie 8.
71Zadanie 9.
71Zadanie 10.
71
Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych. Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu
72
Ćwiczenie 1.
72Zadanie 1.
74Zadanie 2.
74Zadanie 3.
74Zadanie 4.
74
Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności
75
Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym
79
Zadanie 1.
81Zadanie 2.
81Zadanie 3.
82Zadanie 5.
82
Badanie funkcji kwadratowej–zadania optymalizacyjne
83
Ćwiczenie 1.
85Zadanie 4.
87Zadanie 8.
87
Równania kwadratowe
88
Zadanie 1.
90Zadanie 2.
90Zadanie 3.
90Zadanie 4.
90Zadanie 5.
90Zadanie 6.
90Zadanie 7.
90Zadanie 8.
91Zadanie 9.
91Zadanie 10.
91Zadanie 11.
91Zadanie 12.
91Zadanie 13.
91Zadanie 17.
91
Równania prowadzące do równań kwadratowych
92
Ćwiczenie 1.
92Zadanie 1.
92Zadanie 2.
92Zadanie 3.
93Zadanie 4.
93Zadanie 5.
93
Nierówności kwadratowe
94
Ćwiczenie 1.
96Ćwiczenie 2.
96Zadanie 1.
96Zadanie 2.
97Zadanie 3.
97Zadanie 4.
97Zadanie 5.
97Zadanie 6.
97Zadanie 7.
97Zadanie 8.
97Zadanie 9.
97
Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych
98
Sprawdź, czy umiesz–powtórzenie rozdziału 3
102
Zadanie 12.
103Zadanie 13.
103Zadanie 14.
103Zadanie 17.
103Zadanie 18.
103Zadanie 19.
103Zadanie 21.
103