Wiedząc, że równoległobok KPND jest podobny do równoległoboku ABCD, proste KM i LN są równoległe do AB i CD oraz przecinają się w punkcie P, udowodnij, że istnieje podobieństwo pomiędzy równoległobokami LBMP oraz ABCD.
x – długość odcinka AB.
y – długość odcinka BC.
k – skala podobieństwa pomiędzy równoległobokiem ABCD, a równoległobokiem KPND.
Oblicz długości KP oraz NP.:
Oblicz długości boków LBMP:
Jeżeli przyjmiesz, że 
Oznacza to, że boki równoległoboku LBMP to odpowiednio przemnożone, przez skalę podobieństwa l, boki równoległoboku ABCD. Co kończy dowód.
Wiedząc o podobieństwie równoległoboków ABCD oraz KPND możesz uzależnić długości boków KPND od długości boków ABCD, wykorzystując ich skale podobieństwa (k). Wyznacz długości boków LBMP i zauważ, że ostatecznie boki tego równoległoboku to boki ABCD przemnożone przez pewną liczbę (l).
Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
117Zadanie 4.
117Zadanie 5.
117Zadanie 9.
118Zadanie 10.
118Zadanie 11.
119Zadanie 12.
119Ćwiczenie B.
121Zadanie 1.
122Zadanie 2.
122Zadanie 3.
122Zadanie 4.
123Zadanie 5.
123Zadanie 6.
123Zadanie 7.
123Zadanie 9.
123Zadanie 11.
124Zadanie 12.
125Zadanie 20.
127Zadanie 21.
127Ćwiczenie A.
128Ćwiczenie B.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
131Zadanie 3.
131Zadanie 4.
131Zadanie 5.
131Zadanie 6.
132Zadanie 10.
132Zadanie 13.
132Zadanie 14.
133Zadanie 16.
133Zadanie 18.
134Zadanie 1.
135Zadanie 4.
136Zadanie 5.
136Zadanie 9.
137Zadanie 12.
138Ćwiczenie B.
140Zadanie 1.
141Zadanie 3.
141Zadanie 4.
141Zadanie 5.
141Zadanie 6.
142Zadanie 7.
142Zadanie 8.
142