Wykaż, że trójkąt prostokątny, z którego wierzchołka kąta prostego opuszczona została wysokość, zawiera dwa trójkąty podobne do niego.
Nazwij ten trójkąt ABC, a punkt, na który opada wysokość D:
Dwa powstałe trójkąty ABD oraz ACD maja jeden kąt 90° oraz jeden ma kąt α, a drugi – β, stąd trójkąty ABD oraz ACD są podobne do ABC z cechy KK, co kończy dowód.
Podpisz kąty trójkąta ABC niewiadomymi α oraz β (poza kątem 90°). Zauważ, że dwa mniejsze trójkąty mają po dwa takie same kąty jak trójkąt większy, a dokładniej kąt 90° oraz jeden z α lub β, wykorzystując cechę KK jesteś w stanie udowodnić ich podobieństwo.
Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
117Zadanie 4.
117Zadanie 5.
117Zadanie 9.
118Zadanie 10.
118Zadanie 11.
119Zadanie 12.
119Ćwiczenie B.
121Zadanie 1.
122Zadanie 2.
122Zadanie 3.
122Zadanie 4.
123Zadanie 5.
123Zadanie 6.
123Zadanie 7.
123Zadanie 9.
123Zadanie 11.
124Zadanie 12.
125Zadanie 20.
127Zadanie 21.
127Ćwiczenie A.
128Ćwiczenie B.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
131Zadanie 3.
131Zadanie 4.
131Zadanie 5.
131Zadanie 6.
132Zadanie 10.
132Zadanie 13.
132Zadanie 14.
133Zadanie 16.
133Zadanie 18.
134Zadanie 1.
135Zadanie 4.
136Zadanie 5.
136Zadanie 9.
137Zadanie 12.
138Ćwiczenie B.
140Zadanie 1.
141Zadanie 3.
141Zadanie 4.
141Zadanie 5.
141Zadanie 6.
142Zadanie 7.
142Zadanie 8.
142