Wiedząc, że istnieje podobieństwo pomiędzy trójkątami ABC i BED oraz FG ∥ DE, wykaż, że istnieje podobieństwo pomiędzy trójkątami FHC i GHB.
Skoro trójkąty ABC oraz BED są podobne to:
Skoro odcinki FG i DE są równoległe to:
Powyższa równość wystąpiła, gdyż β jest kątem odpowiadającym z pozostałą dwójką.
Trójkąty GHB oraz FHC mają dwa takie same kąty, więc są podobne do siebie oraz do trójkątów ABC oraz BED z cechy KK.
Wiedząc, że trójkąty ABC oraz BED są podobne, zauważ, że skoro odcinki FG i DE są równoległe, to odcinek AB też jest, co oznacza, że kąty przy podstawie AB i DE są takie same jak kąty przy FH i HG. Mając po dwa takie same kąty w trójkątach FHC i GHB jesteś w stanie udowodnić ich podobieństwo z cechy KK.
Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
117Zadanie 4.
117Zadanie 5.
117Zadanie 9.
118Zadanie 10.
118Zadanie 11.
119Zadanie 12.
119Ćwiczenie B.
121Zadanie 1.
122Zadanie 2.
122Zadanie 3.
122Zadanie 4.
123Zadanie 5.
123Zadanie 6.
123Zadanie 7.
123Zadanie 9.
123Zadanie 11.
124Zadanie 12.
125Zadanie 20.
127Zadanie 21.
127Ćwiczenie A.
128Ćwiczenie B.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
131Zadanie 3.
131Zadanie 4.
131Zadanie 5.
131Zadanie 6.
132Zadanie 10.
132Zadanie 13.
132Zadanie 14.
133Zadanie 16.
133Zadanie 18.
134Zadanie 1.
135Zadanie 4.
136Zadanie 5.
136Zadanie 9.
137Zadanie 12.
138Ćwiczenie B.
140Zadanie 1.
141Zadanie 3.
141Zadanie 4.
141Zadanie 5.
141Zadanie 6.
142Zadanie 7.
142Zadanie 8.
142