Wiedząc, że poniższe prostokąty są jednokładne, wyznacz obwody tych prostokątów.
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa do obliczenia jednego z boków małego trójkąta:
x – bok małego trójkąta, gdzie x ∈ (0, +∞).
Rozwiązanie, gdzie x = -4 nie należy do dziedziny, więc jego nie bierzesz pod uwagę.
Oblicz skalę podobieństwa k:
Oblicz boki większego prostokąta:
a – krótszy bok prostokąta.
b – dłuższy bok prostokąta.
Obwód większego prostokąta wynosi:
Obwód mniejszego prostokąta wynosi:
Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa. Zwróć uwagę na to, że jeśli figury są jednokładne, to są do siebie podobne. Zauważ, że trójkąty są prostokątne, więc możesz użyć twierdzenia Pitagorasa do obliczenia obwodu mniejszego z nich. Wiedząc, że są podobne, możesz obliczyć skalę podobieństwa, a potem wyliczyć obwód.
Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
117Zadanie 4.
117Zadanie 5.
117Zadanie 9.
118Zadanie 10.
118Zadanie 11.
119Zadanie 12.
119Ćwiczenie B.
121Zadanie 1.
122Zadanie 2.
122Zadanie 3.
122Zadanie 4.
123Zadanie 5.
123Zadanie 6.
123Zadanie 7.
123Zadanie 9.
123Zadanie 11.
124Zadanie 12.
125Zadanie 20.
127Zadanie 21.
127Ćwiczenie A.
128Ćwiczenie B.
129Zadanie 1.
130Zadanie 2.
131Zadanie 3.
131Zadanie 4.
131Zadanie 5.
131Zadanie 6.
132Zadanie 10.
132Zadanie 13.
132Zadanie 14.
133Zadanie 16.
133Zadanie 18.
134Zadanie 1.
135Zadanie 4.
136Zadanie 5.
136Zadanie 9.
137Zadanie 12.
138Ćwiczenie B.
140Zadanie 1.
141Zadanie 3.
141Zadanie 4.
141Zadanie 5.
141Zadanie 6.
142Zadanie 7.
142Zadanie 8.
142